Τεχνικά άρθρα

Διαστασιολόγηση Φ/Β συστημάτων

Στο προηγούμενο άρθρο μας για το συμψηφισμό της ηλεκτρικής κατανάλωσης ενέργειας, Net Metering, φάνηκε η μεγάλη αξία αυτής της δυνατότητας για τον καταναλωτή όχι μόνο για να απαλλαγεί από τα έξοδα της ετήσιας κατανάλωσης ηλεκτρικής ενέργειας, αλλά ταυτόχρονα με μικρή επέκταση της ισχύος του φωτοβολταϊκού συστήματος που έχει εγκατεστημένο, να τυχαίνει της σχεδόν δωρεάν θέρμανσης, μέσω αντλίας θερμότητας.

Θεωρήσαμε λοιπόν υποχρέωσή μας (σαν τεχνικοί), να ενημερώσουμε τους συμπολίτες μας για αυτήν την ευκαιρία που παρουσιάζεται, ώστε να βρουν λύση στο μεγάλο πρόβλημα που προκάλεσε η οικονομική κρίση, αξιοποιώντας την αυτοπαραγωγή ηλεκτρικής ενέργειας και για θέρμανση-ψύξη, περιορίζοντας έτσι τις σπατάλες σε ενέργεια και συμβάλλοντας στην περαιτέρω ανακούφιση του περιβάλλοντος που ζούμε.

Η λειτουργία του Φ/Β στοιχείου και το ποσό της ηλεκτρικής ενέργειας που παράγει είναι το αποτέλεσμα κυρίως τριών συνεχώς μεταβαλλόμενων μεγεθών, ήτοι: της Έντασης της ηλιακής ακτινοβολίας, της Θερμοκρασίας του Φ/Β στοιχείου και της ηλεκτρικής Αντίστασης του κυκλώματος που εργάζεται.

Συνεπώς, οι υπολογισμοί ενός φωτοβολταϊκού συστήματος δεν είναι 100% αληθείς αλλά προσεγγιστικοί διότι ποτέ δεν είναι σταθερό και με ακρίβεια υπολογίσιμο το μέγεθος της ηλιακής ακτινοβολίας, η συχνότητα και διάρκεια των συννεφιασμένων ημερών και γενικώς οι μεταβολές, βίαιες και μη, των μετεωρολογικών δεδομένων. Προκύπτουν έτσι, αποκλίσεις ημερήσιων καταγραφών από έτος σε έτοςκαι από φορέα σε φορέα για τις ίδιες εξεταζόμενες περιοχές.

Παραδείγματος χάριν στην Αθήνα:

  1. για κλίση Φ/Β πλαισίων 30° το μέσο μήνα Απρίλιο, το PVGIS της επίσημης ιστοσελίδας της Ευρωπαϊκής Ένωσης δίδει μέση ημερήσια ακτινοβολία Hd = 6,6 kWh/m2·day, οι πίνακες του βιβλίου Φωτοβολταϊκή τεχνολογία του Κ. Καγκαράκη Hd = 5,06 kWh/m2·day, ενώ οι πίνακες του βιβλίου Μηχανική των φωτοβολταϊκών συστημάτων του Σ.Ν. Καπλάνη, δίδουν τιμή Hd = 4,66 kWh/m2·day
  2. για κλίση Φ/Β πλαισίων 45° το μέσο μήνα Απρίλιο, οι πίνακες της τεχνικής οδηγίας του ΤΕΕ, ΤΟΤΕΕ 20701- 3/2010, δίδουν τιμές 5,03 kWh/m2·day, οι πίνακες του Κ. Καγκαράκη, Hd = 4,8 kWh/m2·day, ενώ οι αντίστοιχοι του Σ.Ν. Καπλάνη δίδουν τιμή Hd = 4,38 kWh/m2·day.

Έχει ενδιαφέρον όμως να εξετάσουμε την επίδραση αυτών των αποκλίσεων στη διαστασιολόγηση των μικρών σε μέγεθος Φ/Β συστημάτων.

Για το σκοπό αυτό θα εξετάσουμε Φ/Β εγκατάσταση περιλαμβάνουσα και σχετική αυτονομία, σε κατοικία στο Ελληνικό Αττικής. Έστω ότι η ημερήσια ζήτηση (κατανάλωση) ηλεκτρικής ενέργειας της κατοικίας είναι Εκ = 8000 Wh/day, η κλίση των Φ/Β πλαισίων είναι 45º και ο προσανατολισμός Νότιος (αζ=0º).

Διαστασιολόγηση Φ/Β με τιμή ηλιακής ακτινοβολίας από ΤΟΤΕΕ 20701-3/2010

Η μέση μηνιαία ηλιακή ακτινοβολία για κεκλιμένη επιφάνεια 45º στο Ελληνικό το μήνα Απρίλιο, είναι σύμφωνα με τους πίνακες του Β΄ παραρτήματος των Τεχνικών Οδηγιών Τ.Ε.Ε., ΤΟΤΕΕ 20701-3/2010: Ηm = 151 kWh/m2/month και η μέση θερμοκρασία αέρα τον Απρίλιο είναι 16ºC.

Η μέση ημερήσια ηλιακή ακτινοβολία είναι:
Ηd = Ηm /30 = 151 kWh/m2/month /30 δηλ. Ηd = 5,03 kWh/m2/day

1. Γίνεται η εκτίμηση των ημερησίων καταναλωτικών αναγκών (της ζήτησης) σε Wh/day. Έστω ότι Εκ ≈ 8000 Wh/day.

Ηλεκτρική κατανάλωση Ισχύς [W] Ώρες λειτουργίας [h] Κατανάλωση ενέργειας Εκ[Wh] Απαραίτητη ισχύς Ραπ[W]
Φωτισμός 10 Led φωτ. σημεία 150 5 750 45
Ψυγεία 2 200 15 3000 200
TV 2 200 6 1200 100
Η/Υ 100 4 400 100
Καφετιέρα 700 0,2 140
Ηλ. σίδερο 1000 0,6 600
Πρίζα 2 400 2 800
Αντλία 270 4 1080
Σύνολο 3020 7970 445

 

2. Έστω ότι έχουμε ήδη προαποφασίσει να χρησιμοποιήσουμε:

  • Συσσωρευτές τάσης U=2V ανά στοιχείο και χωρητικότητας C=280Ah, με βάθος εκφόρτισης β=80%, με βαθμό φορτοεκφόρτισης τάξης C10 και με βαθμό απόδοσης 85%. (βλ. Εικόνα 1)

 

Διαστασιολόγηση Φ/Β συστημάτων
Εικόνα 1. Τεχνικά χαρακτηριστικά συσσωρευτή
  • Φ/Β πλαίσια τύπου ESP series 60 Mono με ισχύ P=265W, Vmpp=29,81V, Ιmpp=8,9A, απόδοση σε πρότυπες συνθήκες STC (θερμοκρασία 25°C) 16,45%, απόδοση κατά το μήνα Απρίλιο (θερμοκρασία 16°C) 15,24%  και επιφάνεια S=1,6m2. (βλ. Εικόνα 2)
Εικόνα 2. Φ/Β πλαίσιο ESP series 60 Mono
Εικόνα 2. Φ/Β πλαίσιο ESP series 60 Mono

3. Παραγόμενη ενέργεια Φ/Β πλαισίων

Τι συμβαίνει λοιπόν σε ένα εγκατεστημένο Φ/Β πλαίσιο τύπου ESP series 60 Mono εμβαδού S=1,6m2 τον Απρίλιο;

Προσπίπτει σε αυτό ημερήσια ακτινοβολία ποσότητας Ηd = 5,031 kWh/m2 άρα δέχεται ενέργεια:

Eδ = S * Hd => Eδ = 1,6 * 5,03 = 8,04 kWh/ημέρα

και ταυτόχρονα παράγει (με βάση το βαθμό απόδοσης ηαπρ = 15,24% που υπολογίσαμε για τον Απρίλιο) ενέργεια:
Επ = 15,24% * 8,04kWh = 1,225 kWh

Το ερώτημα είναι πόσα Φ/Β πλαίσια απολύτως όμοιου τύπου πρέπει να τοποθετήσουμε και με ποιο τρόπο, ώστε η προκύπτουσα Φ/Β γεννήτρια, να είναι ικανή να φορτίζει τις απαραίτητες μπαταρίες, οι οποίες με τη σειρά τους εκφορτιζόμενες, να μπορούν να δώσουν στην κατανάλωση αυτή τα 8000 Wh που απαιτούνται καθημερινά;

4. Διαστασιολόγηση συσσωρευτών και Φ/Β πλαισίων

Οι αναπόφευκτες απώλειες στις ηλεκτρονικές διατάξεις και στους αγωγούς μεταξύ Φ/Β γεννήτριας και συσσωρευτών μας αναγκάζουν να φορτίσουμε τις μπαταρίες με επί πλέον ενέργεια, για την αντιστάθμιση αυτών των απωλειών.

Αν ηφ = 95% ο βαθμός απόδοσης του αντιστροφέα DC/AC και β=80% το βάθος εκφόρτισης των συσσωρευτών τότε η ενέργεια που πρέπει να αποδώσουν οι συσσωρευτές είναι:
Εbatκ / ηφ* β => Εbat = 8000 kWh/ day / 95%*80% => Εbat = 10526 Wh

Αποφασίζουμε η τάση DC στις μπαταρίες, άρα και η τάση στα Φ/Β πλαίσια και στο φορτιστή-μετατροπέα να είναι Ubat = 48V. Επομένως η χωρητικότητα των συσσωρευτών ανέρχεται σε:
C = Εbat / Ubat => C = 10526/48=219,29Ah

Συνδέονται σε σειρά 24 από τις επιλεγμένες μπαταρίες των 2V, χωρητικότητας C = 280Ah. Άρα 24 * 2 = 48V. Το δε ρεύμα φορτοεκφόρτισης, ρυθμού εκφόρτισης C10, θα είναι μέχρι:
I = C/10 = 280/10 = 28Α.

5. Πλήθος Φ/Β πλαισίων

Τώρα είμαστε έτοιμοι να επιλέξουμε το πλήθος Ν, των απαιτουμένων Φ/Β πλαισίων. Μας ενδιαφέρει οι μπαταρίες να φορτίζονται σε μία ημέρα και με γνώμονα αυτό θα υπολογισθούν τα Φ/Β πλαίσια από το λόγο της ολικής απαιτούμενης ενέργειας από τη συστοιχία των συσσωρευτών, προς την ενέργεια που παράγει το ένα Φ/Β πλαίσιο. Συνεπώς το πλήθος των Φ/Β πλαισίων που θα φορτίζουν και τις μπαταρίες είναι:
Ν = 10526 Wh/ 1225 Wh = 8,59 πλαίσια

Θα εγκαταστήσουμε 9 Φ/Β πλαίσια. Συνδέουμε 3 Φ/Β πλαίσια σε σειρά και σχηματίζουμε 3 παράλληλες σειρές (3 string, 3×3=9 Φ/Β πλαίσια) όπως θα δούμε στο τρίτο μέρος.

6. Χωρητικότητα συσσωρευτή

Επειδή εκτός από τους ηλιακούς φωτοβολταϊκούς συλλέκτες και οι συσσωρευτές επηρεάζονται από τη θερμοκρασία, προκύπτει από την καμπύλη Χωρητικότητας – Θερμοκρασίας του κατασκευαστή, ότι για τον Απρίλιο διαθέσιμη ενέργεια θα είναι μόνο το 97% της χωρητικότητας των συσσωρευτών (βλ. Εικόνα 3).

Δηλαδή:
Εδbat = Εbat *97% => Εδbat = 10526 * 97% = 10210 Wh διαθέσιμα

Διαπιστώνουμε όμως, ότι η χωρητικότητα του επιλεγμένου συσσωρευτή (C=280Ah), υπερκαλύπτει τις απώλειες αυτές.

Εικόνα 3. Επί % μείωση της χωρητικότητας συσσωρευτή με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, σύμφωνα με τα στοιχεία του κατασκευαστή.
Εικόνα 3. Επί % μείωση της χωρητικότητας συσσωρευτή με τη μεταβολή της θερμοκρασίας, σύμφωνα με τα στοιχεία του κατασκευαστή

Η εγκατεστημένη ισχύς των 9 Φ/Β πλαισίων της Φ/Β γεννήτριας που θα τοποθετηθεί σε αυτήν την κατοικία είναι:
P = 9 * 265W = 2385 Wp ή P = 2,384 kWp

Το συνολικό δε εμβαδόν των 9 Φ/Β πλαισίων είναι S= 9*1,61 m2 = 14,5 m2

7. Χωροθέτηση συστοιχίας Φ/Β πλαισίων

Η βέλτιστη χωροταξική κατανομή στην επιφάνεια που απαιτείται για την τοποθέτησή τους (π.χ. στην ταράτσα), λαμβανομένων υπόψη των αποστάσεων για τη λειτουργικότητα, ασφάλεια και επισκεψιμότητα της εγκατάστασης, δίδεται από το πρόγραμμα Ti-Soft ElectricalDesign.

Εικόνα 4. Βέλτιστη χωροθέτηση συστοιχίας
Εικόνα 4. Βέλτιστη χωροθέτηση συστοιχίας

Ποιος θα ήταν ο αριθμός των Φ/Β με άλλη δεδομένη τιμή ηλιακής ακτινοβολίας;

Αν επαναλάβουμε τους ανωτέρω υπολογισμούς:
α) με τιμή μέσης μηνιαίας ηλιακής ακτινοβολίας Hd = 4,8 kWh/m2*day (από το βιβλίο του Κ. Καγκαράκη) καταλήγουμε σε Ν = 10526 Wh / 1170 Wh = 9,02 Φ/Β πλαίσια.

β) ενώ αν υπολογίζαμε με Hd = 4,38 kWh/m2*day (με αναγωγή από το βιβλίο του Σ.Ν. Καπλάνη), τότε Ν = 10526 Wh / 1067 Wh = 9,8 Φ/Β πλαίσια.

Δηλαδή διαπιστώνεται ότι για μικρής ισχύος Φ/Β συστήματα καταλήγουμε περίπου στα ίδια αποτελέσματα διαστασιολόγησης, βάσει διαφοροποιημένων μετεωρολογικών πινάκων.

από τον Βασίλη Τσίλη, Διπλ. Ηλεκτρολόγο Μηχανικό

πηγή: Τεχνικό Ιστολόγιο